Com a morte de uma pessoa, ocorre a abertura da sucessão. Neste caso, os herdeiros são chamados a dar continuidade nas relações patrimoniais e os credores da pessoa falecida se tornam credores dos herdeiros.
Porém, os herdeiros não respondem por dívidas que superem o valor daquilo que receberam, assumindo tão somente os encargos nos limites das forças da herança. Há, portanto, limitação da responsabilidade do herdeiro.
Desta forma, na hipótese de o herdeiro ser cobrado por dívida superior ao valor de seu quinhão, deve provar que o valor dos bens herdados é inferior ao valor da cobrança.
O crédito pode ser cobrado de duas formas: a) através da habilitação no inventário: meio pelo qual será realizado um levantamento patrimonial do falecido, com a relação dos bens, créditos e débitos que deixou (só serão partilhados os bens ou valores que restarem após o pagamento das dívidas); b) a utilização de ação judicial própria: cujo direcionamento será aos herdeiros, caso ainda não tenha sido nomeado inventariante.
Recomenda-se que, na hipótese de o credor tomar conhecimento da tramitação do inventário, proceda à habilitação diretamente neste processo, em virtude da celeridade, já que o pagamento poderá ocorrer até mesmo antes da partilha.
Vale lembrar que o falecimento do devedor não leva ao vencimento antecipado de suas dívidas, porém, deve o credor de dívida líquida e certa, ainda não vencida, também se habilitar no processo de inventário.
É necessário observar que na hipótese da massa patrimonial durante o inventário acabar em razão das dívidas, os credores não podem se voltar contra os herdeiros para que se respondam pessoalmente pelas obrigações exclusivas do falecido.
Alerta-se que a dívida não desaparece com o encerramento do processo de inventário. Caso a dívida apareça posteriormente, os herdeiros respondem pelas dívidas da pessoa que faleceu, mas também proporcionalmente ao valor que recebeu como herança. E mais: não há solidariedade entre os herdeiros de dívidas divisíveis, por isso caberá ao credor executar os herdeiros observando a proporção da parte que coube a cada um.
Por fim, além dos credores do falecido, os credores dos herdeiros também podem se habilitar no inventário. Entretanto, haverá a preferência dos credores do falecido, pois somente haverá herança sobre o que restar do patrimônio do falecido.